Escribimos letras en un teclado y la computadora nos va reproduciendo unas frases en la pantalla. Decidimos escuchar música y, pinchando en una cosa que se llama musica.mp3, oímos una secuencia sonora por unos altavoces. Nos vamos de viaje, hacemos nuestras fotos y luego en casa, con un cable pasamos las imágenes al PC para verlas más grandes.
Todo esta información se crea, se traslada de un sitio a otro, se modifica y a veces, cuando más falta nos hace, se destruye. Este es el gran misterio de la vida... electrónica. ¿Cómo una máquina puede hacer todo ésto y algunas cosas más?
Para no quitar el trabajo a los verdaderos docentes, sólo explicaremos aquí el dogma de fé básico del misterio: el código binario.
Todos estamos acostumbrados a numerar y a operar en base 10. En este sistema, usamos 10 dígitos distintos (del 0 al 9) para construir todos los números.
Cuando estamos en primaria lo estudiamos como unidades, decenas, centenas,... pero cuando tenemos cierta edad, no nos damos cuenta de que cuando escribimos, por ejemplo, el número 538, lo que representamos es una
cifra igual a
5*102 + 3*101 + 8*100.
Cada número cambia su valor dependiendo de la posición donde esté dentro del conjunto de la cifra.
El último dígito se multiplica por 100 = 1, para las unidades.
El penúltimo por 101=10, las decenas.
El antepenúltimo por 102 = 100, centenas.
Continuamos igual con las siguientes posiciones y con las siguientes potencias de 10. Y teniendo claro esto, el sistema de numeración en base 2, funciona igual, pero con sólo dos dígitos: 0 y 1.
En este caso, la última cifra de un número binario, representa su valor multiplicado por por 20 = 1; el penúltimo su valor, multiplicado por 21 = 2; el antepenúltimo su valor, multiplicado por 22 = 4...
1, 2, 4 respectivamente y así con el resto de potencias de 2: …8, 16, 32, 64, 128, etc.
De esta manera, el número binario 1011, representaría la cantida
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11
No nos preguntéis por qué un número elevado a 0 es igual a 1. Simplemente es otro dogma y punto.
(Vídeo descubierto gracias a "No sólo mates")
Volviendo a las similitudes entre sistemas, lo que realmente hacemos cuando contamos en decimal es ir enumerando por orden todos los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4 ,5, 6, 7, 8, 9...
¿Cómo seguimos si ya no tenemos más dígitos?
Consideremos que realmente teníamos dos cifras significativas, 00, 01, 02, 03...etc. Cuando llegamos al 09, tenemos que dar un paso más, para lo cual, el 9 pasa de nuevo al primero de la lista (0) y, obligatoriamente (nos llevamos una) el cero (penúltima cifra), pasa a la siguiente (1). "Mágicamente", pasamos del 09 al 10.
Continuamos con 11, 12, 13,... y tropezamos con el mismo problema al llegar al 19. Pero ahora sabemos como seguir: el 9 pasa al siguiente y el 1 también también avanza un puesto: 19 y... 20
En binario, parece complicado porque sólo tenemos dos dígitos (0 y 1), pero el sistema de numerar es idéntico al anterior.
Nuestro primer número es el 0 y el segundo el 1. Para pasar al tercero, avanzamos el último dígito al siguiente y el penúltimo también: 00, 01, 10... Continuamos con el 11. Ahora seguimos considerando que a la izquierda tenemos ceros de esos que nos han dicho que no valen nada (011).
Pasamos el último al siguiente, que sería de nuevo el primero de nuestra triste colección de números (0 y 1) con el resultado de 010 y hay que volver a avanzar el penúltimo, tal y como se ha explicado para el sistema decimal: 000.
Ahora, obligatoriamente (volvemos a llevarnos una), hay que avanzar el antepenúltimo con el resultado de 100.
Así las cosas, nos queda: 000, 001, 010, 011 y 100, que coincidirían con los números decimales 0, 1, 2, 3 y 4, respectivamente. ¿Está claro?
Pues aunque no se haya entendido, la realidad es que esto es así y hay un sistema -el binario- con el que mediante sólo dos dígitos, los susodichos 0 y 1, se pueden formar infinitas cifras. Y este “idioma” si que lo entiende perfectamente vuestro ordenador:
Para esto, alguien ideó la tabla de caracteres ASCII.
Evidentemente hay una gran diversidad de tablas de conversión, que es lo que hace que el ordenador nos entienda a nosotros y que nosotros le entendamos a él.
Todo esta información se crea, se traslada de un sitio a otro, se modifica y a veces, cuando más falta nos hace, se destruye. Este es el gran misterio de la vida... electrónica. ¿Cómo una máquina puede hacer todo ésto y algunas cosas más?
Para no quitar el trabajo a los verdaderos docentes, sólo explicaremos aquí el dogma de fé básico del misterio: el código binario.
Todos estamos acostumbrados a numerar y a operar en base 10. En este sistema, usamos 10 dígitos distintos (del 0 al 9) para construir todos los números.
Cuando estamos en primaria lo estudiamos como unidades, decenas, centenas,... pero cuando tenemos cierta edad, no nos damos cuenta de que cuando escribimos, por ejemplo, el número 538, lo que representamos es una
cifra igual a
5*102 + 3*101 + 8*100.
Cada número cambia su valor dependiendo de la posición donde esté dentro del conjunto de la cifra.
El último dígito se multiplica por 100 = 1, para las unidades.
El penúltimo por 101=10, las decenas.
El antepenúltimo por 102 = 100, centenas.
Continuamos igual con las siguientes posiciones y con las siguientes potencias de 10. Y teniendo claro esto, el sistema de numeración en base 2, funciona igual, pero con sólo dos dígitos: 0 y 1.
En este caso, la última cifra de un número binario, representa su valor multiplicado por por 20 = 1; el penúltimo su valor, multiplicado por 21 = 2; el antepenúltimo su valor, multiplicado por 22 = 4...
1, 2, 4 respectivamente y así con el resto de potencias de 2: …8, 16, 32, 64, 128, etc.
De esta manera, el número binario 1011, representaría la cantida
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11
No nos preguntéis por qué un número elevado a 0 es igual a 1. Simplemente es otro dogma y punto.
(Vídeo descubierto gracias a "No sólo mates")
Volviendo a las similitudes entre sistemas, lo que realmente hacemos cuando contamos en decimal es ir enumerando por orden todos los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4 ,5, 6, 7, 8, 9...
¿Cómo seguimos si ya no tenemos más dígitos?
Consideremos que realmente teníamos dos cifras significativas, 00, 01, 02, 03...etc. Cuando llegamos al 09, tenemos que dar un paso más, para lo cual, el 9 pasa de nuevo al primero de la lista (0) y, obligatoriamente (nos llevamos una) el cero (penúltima cifra), pasa a la siguiente (1). "Mágicamente", pasamos del 09 al 10.
Continuamos con 11, 12, 13,... y tropezamos con el mismo problema al llegar al 19. Pero ahora sabemos como seguir: el 9 pasa al siguiente y el 1 también también avanza un puesto: 19 y... 20
En binario, parece complicado porque sólo tenemos dos dígitos (0 y 1), pero el sistema de numerar es idéntico al anterior.
Nuestro primer número es el 0 y el segundo el 1. Para pasar al tercero, avanzamos el último dígito al siguiente y el penúltimo también: 00, 01, 10... Continuamos con el 11. Ahora seguimos considerando que a la izquierda tenemos ceros de esos que nos han dicho que no valen nada (011).
Pasamos el último al siguiente, que sería de nuevo el primero de nuestra triste colección de números (0 y 1) con el resultado de 010 y hay que volver a avanzar el penúltimo, tal y como se ha explicado para el sistema decimal: 000.
Ahora, obligatoriamente (volvemos a llevarnos una), hay que avanzar el antepenúltimo con el resultado de 100.
Así las cosas, nos queda: 000, 001, 010, 011 y 100, que coincidirían con los números decimales 0, 1, 2, 3 y 4, respectivamente. ¿Está claro?
Pues aunque no se haya entendido, la realidad es que esto es así y hay un sistema -el binario- con el que mediante sólo dos dígitos, los susodichos 0 y 1, se pueden formar infinitas cifras. Y este “idioma” si que lo entiende perfectamente vuestro ordenador:
- Si por un circuito pasa la electricidad, se leerá un 1.
- Si no pasa la electricidad, se leerá un 0.
Para esto, alguien ideó la tabla de caracteres ASCII.
Evidentemente hay una gran diversidad de tablas de conversión, que es lo que hace que el ordenador nos entienda a nosotros y que nosotros le entendamos a él.
Saber más
- Sistema binario. Wikipedia.
- Sistemas de numeración. Electrón Red.
- Conversor visual binario/hexadecimal/decimal. Ific.uv.es
- Conversor desde base 2 a base 16. Wims.
- Conversión de bases en C+. Programa. Artículos con clase.
- Operaciones binarias. Monografías.com
- Decimal, Hexadecimal, Octal, Binario.Tabla de conversión. Ascii.cl
- Contar con los dedos de la mano en Binario. Wiki How.
- Cambio de base con la calculadora de Windows. Vídeo. YouTube
- Operar en distintos sistemas de numeración con la calculadora de Windows. Vídeo. YouTube
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6 comentarios:
me e preguntado q cignifica 10010
01111
0001 si me lo pudieran decir porfavor ayudenme con este problema
¿En qué idioma?
En decimal sería:
10010=18
01111=15
00001=1
...me frustra mucho que después de redactar el post me pregunten estas cosas ;)
1.1110.1
101.10010.101.10011
10101.1110.1001.11.1
1001
1100.1111.10110.101
11001.1111.10101
Me pueden decir el valor decimal de cada cosa por favor?...
http://www.youtube.com/watch?v=OHy1_8FpUD8&feature=player_embedded
te frusta porque esta mal explicado, solo por eso.
que biene siendo el
101010 = 42
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